Здравствуйте, Ирина!

Регистрация для граждан Беларуси при краткосрочной сдаче жилья внаём не требуется, место их «прописки» значения не имеет (можно заселять и витебских). Брать паспортные данные совместно проживающих с нанимателем граждан Беларуси или нет — это на Ваше усмотрение. С квартиросъёмщиком просто заключается договор.

Но в случае сдачи жилья внаём иностранным гражданам — иностранец в течение 5 суток (за исключением воскресений, государственных праздников и праздничных дней, установленных и объявленных нерабочими), обязан зарегистрироваться в ОВД по месту фактического временного пребывания (т.е. если съедет до истечения этого срока — регистрация не потребуется). Правило о регистрации в течение 5 суток не распространяется на краткосрочкую сдачу жилья внаём гражданам РФ, Украины, Латвии, Литвы.

Однако Вы в любом случае при заселении иностранцев в течение одних суток с момента предоставления жилого помещения должны представить в ОВД (районное отделение по гражданству и миграции) по месту нахождения жилого помещения информацию о месте пребывания таких иностранцев.

При этом вышеуказанные правила распространяются не только на нанимателя, но и на совместно заселяющихся с ним других иностранцев (поэтому паспортные данные придется брать у всех заселяющихся иностранцев).